Помогите, пожалуйста, разобраться с пульпой

Здравствуйте,

Помогите, пожалуйста, разобраться с пульпой

Проблема с верхним латеральным инцисивом (резцом).
Около 3 недель назад была картина не то пульпита, не то периодонтита. Сильная боль. Постоянная, но "волнами". Болевые ощущения в районе корня зуба. Имела место припухлость десны. Через какое-то время гной вышел через какое-то отверстие на десне.
Боль длилась около 3 дней.
На данный момент зуб не болит. Но в то же время он не чувствует холод (стоматологический тест холодом). Вообще не чувствует - ни боли, ни холода. Перкуссия и пальпация безболезненны.
Означает ли это, что зуб теперь мёртвый (т.е. пульпа зуба умерла в ходе того самого эпизода не то пульпита, не то периодонтита)?

И при эндодонтическом лечении такого зуба нужна ли анестезия (или раз пульпа мёртвая, то проводят без анестезии? И не делают ли в таком случае анестезию лишь ради кофердама, чтоб не причинял боль?)?

Заранее благодарю,

студент-стоматолог