При ортопедическом лечении дефектов зубных рядов последние годы учитывают ряд положений естественных наук. К ним прежде всего относится раздел физики - биомеханика, к которой призывали ученые прошлого века: Катц А.Я., Курляндский В.Ю., Гаврилов Е.И., Копейкин В.Н., Bottger H., Haupl К., Kirsten H. и др.
В основе слова "биомеханика" лежит "механика", то есть механическое движение. Энциклопедии ряда стран (Россия, Великобритания, Франция) считают, что "биомеханика - это наука, изучающая движение тел в пространстве и происходящие при этом их взаимодействие, в результате чего возникают механические явления".
В полости рта - это движение нижней челюсти с расположенными на ней зубами, контакты между собой, с пищей и съемными протезами, что является причиной возникновения биомеханических сил:
N - силы нормальной реакции,
F - силы трения,
Rn - силы опорной реакции (одного ската),
R - силы общей реакции (всего зуба),
М - момента силы.
Эти силы являются причиной возникновения биомеханических явлений (расшатывание зубов, их стертость, выдвижение совместно с трабекулами кости, наклон, уменьшение промежутка между зубами в сагиттальном или вертикальном направлениях и др. патологии).
Сила - вектор, обладающий 3-мя параметрами (величиной, направлением, точкой приложения). Поэтому важным является не только величина жевательной нагрузки, но и ее направление (в стороны щек, языка или вдоль оси зуба).
При физиологическом покое зубные ряды находятся на расстоянии 2-3 мм. Они являются анатомическими органами и только при контактах возникают биомеханические силы - причина подвижности зубов, то есть различных биомеханических явлений.
Артикуляторы, лицевые дуги, различные приборы, - все это механические приспособления, которые так же, как и всевозможные ориентиры (кривые Шпее, Уилсона, линия Паунда, угол Бонвиля, артикуляционная пятерка Ганау и др.) используются при биомеханических явлениях.
В зависимости от контактов жевательных зубов, последние могут смещаться в стороны щек или языка, то есть в трансверзальном направлении, благодаря превалированию сил опорной реакции (Rn) в одну из поверхностей сторон. При этом в точке контакта пищи и ската возникает сила нормальной реакции N, перпендикулярно к скату. Скольжение пищи будет вниз, следовательно, скольжение на скате - вверх. Поскольку трение всегда противоположно скольжению, трение на скате будет направлено вниз (рис. 1).
Рис. 1. При скольжении пищи по скату, наряду с силой реакции (N3) возникает сила трения (F). На этих 2х силах следует построить параллелограмм, диагональю которого является сила опорной реакции Rn) - подлинная сила, возникающая на каждом скате.
Однако из физики известно, что F = N · к, где к - коэффициент трения, равный 0,15 (Г.Соснин) Отсюда, F = N · 0,15, то есть сила трения в 6,6 раз меньше силы нормальной реакции.
На 2-х составляющих силы (N, F) следует построить параллелограмм, диагональю которого является Rn - сила опорной реакции ската бугорка, которую считают подлинной силой, действующей со стороны каждого ската бугорков жевательной поверхности (рис.1). При этом надо учитывать, что треугольник, образованный силами N3 и F1=F, в котором отношение катетов F1/N является тангенсом (tg) острого угла, равного, примерно, 0,1500, что соответствует углу между N3 и Rn, равному 8,5° (по таблице логарифмов). Этот угол возникает всегда независимо от размеров N и F (рис.1).
Сумма всех сил Rn применяется для определения давления на весь зуб и определения угла между силами Rn и осью зуба. Glaser R (1988) предложил рассматривать движения нижней челюсти в одной плоскости, (в поперечном разрезе как на рисунках).
Для этого силы опорной реакции Rnl, Rn2, Rn3 переносят на ось корня вместе с моментом силы (М), соединяют начало и конец стрелок, в результате чего получают R- силу общей реакции, то есть сумму всех сил Rn. Поскольку определение проводится в пределах корня зуба, силу общей реакции называют R расчетной и при переносе на жевательную поверхность - R реальной (рис.2), то есть силу, влияющую на устойчивость зуба. Чем больше угол между R реальной и осью корня, тем больше отклонение зуба и меньше его устойчивость.
Рис. 2. 1:1 (IKP). М силы = R реальной · L
Определение общей реакции (R) состоит в переносе Rn3, Rn2, Rn1 в точку на оси и соединении начала и конца стрелок, в результате чего получают R, т.е. силу, объединяющую все возникающие на скатах R1, R2, R3.
Устойчивость зуба может быть при наклонах центрального ската - 30°, оси корня 20° и расстояния между вершинами бугорков, равного половине поперечника коронки зуба (биомеханический гомеостаз).
При условии наклона центрального ската на 10° больше наклона оси корня нижнего бокового зуба (Шварц А.) и расстояния между вершинами бугорков, равного половине поперечника коронки зуба (Marxkors) угол между R реальной и осью корня будет незначительным (около 18-20°) - рис.2, что следует считать целесообразным для акта жевания и устойчивости зуба. Такое положение является биомеханическим гомеостазом.
При крутых скатах (более 30°) угол между R реальной и осью корня будет завышен и способствовать расшатыванию зуба, так как возникает расшатывающий момент силы (М) - рис. 3. Чертеж направления Rl, R2 является тестом для определения устойчивости зуба (см. рис.3).
Рис. 3. 1:1 (IKP). М силы = R реальной · L
При расстоянии между вершинами бугорков больше половины ширины коронки вестибулярный скат очень крутой, отчего сила опорной реакции (Rn1) отклоняется в сторону и общая реакция (R) под большим углом к оси (35°). При небольшом расстоянии угол между R и осью уменьшается (18°).
Независимо от величины отклонения общей реакции R от оси, нижний моляр наклонен в язычную сторону, что является его вращением относительно точки на оси корня. Расстояние между этой точкой и линией R реальной - является плечом силы общей реакции (L).
При учете действий изменения силы мышц надо считать, что они действуют в 4-х направлениях:
1) при дроблении пиши - со стороны окклюзионной поверхности и зуба,
2) при вращении зуба, то есть его наклоне,
3) вдоль оси корня оси - R1 (см. рис.3)
4) перпендикулярно к OCИ - R2, на трабекулы кости
Последние 2 направления - причина изменения положения зуба.
При RKP и равном соотношении бугорков (1:1) сила общей реакции будет на расстоянии всего 1 мм. от оси корня (моляры) и менее 1-го мм (премоляры), что является вполне удовлетворительным результатом (рис. 4, 4а).
Рис. 4. Действие силы реакции параллельно оси на расстоянии 1 мм (вполне удовлетворительный результат биомеханического гомеостаза).
Рис. 4a. 1:1 RKP. То же, RKP при глотании.
Наряду с этим устойчивость зуба может быть при уменьшении контактов, так называемой лингвализированной окклюзии. При этом отсутствует контакт боковых зубов со щечной стороны, и устойчивость зубов зависит от равенства расстояния между силами нормальной реакции N2, N3 и осью корня (рис.5), При этом соотношение углов будет: 15°+90°+10°=115° - со стороны языка и 80°+35°=115° - со стороны щеки. Угол 15° должен быть всегда в конструкции протеза, а второй угол между центральным скатом и горизонталью нужно установить врачу, то есть определить угол, который надо добавить к 80°, чтобы достичь равенства с другим наклоном (115°) - см. рис.5.
Рис. 5. Лингвализированная окклюзия. Равенство моментов сил (М1=М2) - равновесие зубов.
Однако в RKP и соотношении бугорков 5:3 сила общей реакции (R) совпадает с осью корня. Применение методики показано при значительной подвижности зуба, когда решается вопрос о его удалении (рис.6).
Рис. 6. Сочетание анатомических и силовых факторов (5:3), при котором Мсилы=0.
В заключение повторяем, что хорошие результаты протезирования могут быть достигнуты только при выполнении 2-х изложенных выше положений:
1) наклон центрального ската должен быть на 10° больше наклона оси корня нижнего бокового зуба,
2) расстояние между вершинами бугорков должно быть равно половине поперечник коронки зуба.
P.S
1) При увеличении расстояния между вершинами бугорков возрастает крутизна вестибулярного ската, отчего сила общей реакции (R) будет под большим углом к оси (см. рис.3). При методике данной статьи этот угол небольшой.
2) В статье использованы положения последовательности этапов зубного протезирования в республиках РФ и большинства зарубежных стран при соотношении бугорков 1:1.
3) Указанные на 3-м рисунке тесты свидетельствуют, что при превалировании R1 усиливаются антиоксидантные свойства, способствующие устойчивости зубов.
И, наоборот, превалировании R2 свидетельствуют о росте свободных радикалов, при котором увеличивается подвижность зубов.
При ортопедическом лечении дефектов зубных рядов последние годы учитывают ряд положений естественных наук. К ним прежде всего относится раздел физики - биомеханика, к которой призывали ученые прошлого века: Катц А.Я., Курляндский В.Ю., Гаврилов Е.И., Копейкин В.Н., Bottger H., Haupl К., Kirsten H. и др.
В основе слова "биомеханика" лежит "механика", то есть механическое движение. Энциклопедии ряда стран (Россия, Великобритания, Франция) считают, что "биомеханика - это наука, изучающая движение тел в пространстве и происходящие при этом их взаимодействие, в результате чего возникают механические явления".
В полости рта - это движение нижней челюсти с расположенными на ней зубами, контакты между собой, с пищей и съемными протезами, что является причиной возникновения биомеханических сил:
N - силы нормальной реакции,
F - силы трения,
Rn - силы опорной реакции (одного ската),
R - силы общей реакции (всего зуба),
М - момента силы.
Эти силы являются причиной возникновения биомеханических явлений (расшатывание зубов, их стертость, выдвижение совместно с трабекулами кости, наклон, уменьшение промежутка между зубами в сагиттальном или вертикальном направлениях и др. патологии).
Сила - вектор, обладающий 3-мя параметрами (величиной, направлением, точкой приложения). Поэтому важным является не только величина жевательной нагрузки, но и ее направление (в стороны щек, языка или вдоль оси зуба).
При физиологическом покое зубные ряды находятся на расстоянии 2-3 мм. Они являются анатомическими органами и только при контактах возникают биомеханические силы - причина подвижности зубов, то есть различных биомеханических явлений.
Артикуляторы, лицевые дуги, различные приборы, - все это механические приспособления, которые так же, как и всевозможные ориентиры (кривые Шпее, Уилсона, линия Паунда, угол Бонвиля, артикуляционная пятерка Ганау и др.) используются при биомеханических явлениях.
В зависимости от контактов жевательных зубов, последние могут смещаться в стороны щек или языка, то есть в трансверзальном направлении, благодаря превалированию сил опорной реакции (Rn) в одну из поверхностей сторон. При этом в точке контакта пищи и ската возникает сила нормальной реакции N, перпендикулярно к скату. Скольжение пищи будет вниз, следовательно, скольжение на скате - вверх. Поскольку трение всегда противоположно скольжению, трение на скате будет направлено вниз (рис. 1).
Рис. 1. При скольжении пищи по скату, наряду с силой реакции (N3) возникает сила трения (F). На этих 2х силах следует построить параллелограмм, диагональю которого является сила опорной реакции Rn) - подлинная сила, возникающая на каждом скате.
Однако из физики известно, что F = N · к, где к - коэффициент трения, равный 0,15 (Г.Соснин) Отсюда, F = N · 0,15, то есть сила трения в 6,6 раз меньше силы нормальной реакции.
На 2-х составляющих силы (N, F) следует построить параллелограмм, диагональю которого является Rn - сила опорной реакции ската бугорка, которую считают подлинной силой, действующей со стороны каждого ската бугорков жевательной поверхности (рис.1). При этом надо учитывать, что треугольник, образованный силами N3 и F1=F, в котором отношение катетов F1/N является тангенсом (tg) острого угла, равного, примерно, 0,1500, что соответствует углу между N3 и Rn, равному 8,5° (по таблице логарифмов). Этот угол возникает всегда независимо от размеров N и F (рис.1).
Сумма всех сил Rn применяется для определения давления на весь зуб и определения угла между силами Rn и осью зуба. Glaser R (1988) предложил рассматривать движения нижней челюсти в одной плоскости, (в поперечном разрезе как на рисунках).
Для этого силы опорной реакции Rnl, Rn2, Rn3 переносят на ось корня вместе с моментом силы (М), соединяют начало и конец стрелок, в результате чего получают R- силу общей реакции, то есть сумму всех сил Rn. Поскольку определение проводится в пределах корня зуба, силу общей реакции называют R расчетной и при переносе на жевательную поверхность - R реальной (рис.2), то есть силу, влияющую на устойчивость зуба. Чем больше угол между R реальной и осью корня, тем больше отклонение зуба и меньше его устойчивость.
Рис. 2. 1:1 (IKP). М силы = R реальной · L
Определение общей реакции (R) состоит в переносе Rn3, Rn2, Rn1 в точку на оси и соединении начала и конца стрелок, в результате чего получают R, т.е. силу, объединяющую все возникающие на скатах R1, R2, R3.
Устойчивость зуба может быть при наклонах центрального ската - 30°, оси корня 20° и расстояния между вершинами бугорков, равного половине поперечника коронки зуба (биомеханический гомеостаз).
При условии наклона центрального ската на 10° больше наклона оси корня нижнего бокового зуба (Шварц А.) и расстояния между вершинами бугорков, равного половине поперечника коронки зуба (Marxkors) угол между R реальной и осью корня будет незначительным (около 18-20°) - рис.2, что следует считать целесообразным для акта жевания и устойчивости зуба. Такое положение является биомеханическим гомеостазом.
При крутых скатах (более 30°) угол между R реальной и осью корня будет завышен и способствовать расшатыванию зуба, так как возникает расшатывающий момент силы (М) - рис. 3. Чертеж направления Rl, R2 является тестом для определения устойчивости зуба (см. рис.3).
Рис. 3. 1:1 (IKP). М силы = R реальной · L
При расстоянии между вершинами бугорков больше половины ширины коронки вестибулярный скат очень крутой, отчего сила опорной реакции (Rn1) отклоняется в сторону и общая реакция (R) под большим углом к оси (35°). При небольшом расстоянии угол между R и осью уменьшается (18°).
Независимо от величины отклонения общей реакции R от оси, нижний моляр наклонен в язычную сторону, что является его вращением относительно точки на оси корня. Расстояние между этой точкой и линией R реальной - является плечом силы общей реакции (L).
При учете действий изменения силы мышц надо считать, что они действуют в 4-х направлениях:
1) при дроблении пиши - со стороны окклюзионной поверхности и зуба,
2) при вращении зуба, то есть его наклоне,
3) вдоль оси корня оси - R1 (см. рис.3)
4) перпендикулярно к OCИ - R2, на трабекулы кости
Последние 2 направления - причина изменения положения зуба.
При RKP и равном соотношении бугорков (1:1) сила общей реакции будет на расстоянии всего 1 мм. от оси корня (моляры) и менее 1-го мм (премоляры), что является вполне удовлетворительным результатом (рис. 4, 4а).
Рис. 4. Действие силы реакции параллельно оси на расстоянии 1 мм (вполне удовлетворительный результат биомеханического гомеостаза).
Рис. 4a. 1:1 RKP. То же, RKP при глотании.
Наряду с этим устойчивость зуба может быть при уменьшении контактов, так называемой лингвализированной окклюзии. При этом отсутствует контакт боковых зубов со щечной стороны, и устойчивость зубов зависит от равенства расстояния между силами нормальной реакции N2, N3 и осью корня (рис.5), При этом соотношение углов будет: 15°+90°+10°=115° - со стороны языка и 80°+35°=115° - со стороны щеки. Угол 15° должен быть всегда в конструкции протеза, а второй угол между центральным скатом и горизонталью нужно установить врачу, то есть определить угол, который надо добавить к 80°, чтобы достичь равенства с другим наклоном (115°) - см. рис.5.
Рис. 5. Лингвализированная окклюзия. Равенство моментов сил (М1=М2) - равновесие зубов.
Однако в RKP и соотношении бугорков 5:3 сила общей реакции (R) совпадает с осью корня. Применение методики показано при значительной подвижности зуба, когда решается вопрос о его удалении (рис.6).
Рис. 6. Сочетание анатомических и силовых факторов (5:3), при котором Мсилы=0.
В заключение повторяем, что хорошие результаты протезирования могут быть достигнуты только при выполнении 2-х изложенных выше положений:
1) наклон центрального ската должен быть на 10° больше наклона оси корня нижнего бокового зуба,
2) расстояние между вершинами бугорков должно быть равно половине поперечник коронки зуба.
P.S
1) При увеличении расстояния между вершинами бугорков возрастает крутизна вестибулярного ската, отчего сила общей реакции (R) будет под большим углом к оси (см. рис.3). При методике данной статьи этот угол небольшой.
2) В статье использованы положения последовательности этапов зубного протезирования в республиках РФ и большинства зарубежных стран при соотношении бугорков 1:1.
3) Указанные на 3-м рисунке тесты свидетельствуют, что при превалировании R1 усиливаются антиоксидантные свойства, способствующие устойчивости зубов.
И, наоборот, превалировании R2 свидетельствуют о росте свободных радикалов, при котором увеличивается подвижность зубов.
Читайте также:
Статьи от брендов
0 комментариев